Bạn đã xem: Học tốt thi ngay tốt hơn mỗi ngày
Hãy nhập thắc mắc của bạn, rongmotorbike.com sẽ tìm những thắc mắc có sẵn đến bạn. Ví như không thỏa mãn với các câu trả lời có sẵn, bạn hãy tạo câu hỏi mới.Bạn đang xem: Học hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngày, trạng nguyên, hoa của mỗi người
Trạng Nguyên thi giờ đồng hồ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ đồng hồ Anh, làm bài bác tập vào buổi tối cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí thông minh nhiều diệnToan ViOlympic Học giỏi Thi ngay xuất sắc hơn hàng ngàyTrạng Nguyên - thi giờ Việt, luyện thi Olympic Toán, tiếng Anh, làm bài bác tập vào buổi tối cuối tuần giúp cải tiến và phát triển trí thông minh đa diện
Toan ViOlympic - Học giỏi - Thi ngay - giỏi hơn từng ngày
Đọc tiếp...
Like và follow fanpage để ủng hộ và giúp sức chúng mình cải tiến và phát triển cuộc thi:>
Cuộc thi Toán tiếng Anh VEMC | Facebook
Có câu hỏi hay? nhờ cất hộ ngay ngóng chi:
Thử mức độ trí tuệ - Google Biểu mẫu
-------------------------------------------------------------------
Người biên soạn câu hỏi: Hồng Sơn
Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le
Trích Moldova, 2006: mang lại a,b,c là độ dài bố cạnh của một tam giác.
Xem thêm: Robot Hút Bụi Lau Nhà Xiaomi Roborock S6 Maxv, Robot Hút Bụi Lau Nhà Xiaomi
Minh chứng rằng:(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0).
Đọc tiếp...
Gõ lại lần cuối, ko được nữa nghỉ nghịch hoc24:v
Bất đẳng thức cần chứng tỏ tương đương với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt khác ta có đẳng thức sau
$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ đó thuận tiện thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ dài bố cạnh tam giác nên cụ thể $S_a,S_b,S_c$ ko âm. Ta chiếm được điều hiển nhiên.