Tổng hợp những dạng vấn đề thực tế xoay quanh lãi bank – một chăm đề vô cùng thường gặp trong các bài thi trung học phổ thông Quốc gia, bài xích thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia,… kế bên hướng giải những bài toán thực tế theo cách thức truyền thống, những ví dụ bên dưới đây đều phải sở hữu kèm thêm hướng dẫn bấm máy vi tính CASIO nhằm tăng tốc độ giải bài.
Bạn đang xem: Bài tập lãi suất ngân hàng
LINK TẢI PDF tài liệu nằm ở cuối bài bác viết
Tải ngay cỗ 50 cách làm hình học không khí giải cấp tốc trắc nghiệm Toán
Phân tích ma trận đề thi THPT nước nhà môn Toán 2020 – dự đoán 2021
Xử gọn gàng 4 dạng bài tập cực trị hàm số này để ăn chắc 9 điểm Toán thpt QG
Contents
1 Dạng 1 bài bác toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi đơn2 Dạng bài bác toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi kép3 Dạng 3 bài xích toán thực tế về lãi ngân hàng: Tiền gửi hàng thángDạng 1 bài xích toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi đơn
Lãi 1-1 là số chi phí lãi chỉ tính trên số tiền cội mà quanh đó trên số tiền lãi vì chưng số tiền nơi bắt đầu sinh ra, có nghĩa là tiền lãi của kì hạn trước không được tính vào vốn nhằm tính lãi mang lại kì hạn kế tiếp, mặc dầu đến kì hạn bạn gửi chưa tới gửi chi phí ra.
Công thức tính
Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi đơn r% /kì hạn thì số tiền người tiêu dùng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n∈N* ) là: Sn = A + nAr = A (1+ nr)
Chú ý: trong đo lường và tính toán các bài toán lãi suất vay và các bài toán liên quan, ta lưu giữ r% là r/ 100
Ví dụ bài xích toán thực tế về lãi đơn
Chú Nam nhờ cất hộ vào bank 1 triệu vnd với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Namnhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?Giải:
Số chi phí cả nơi bắt đầu lẫn lãi nhưng chú Nam nhận ra sau 5 năm là
S5 = 1 (1+5.0.0,05) = 1.25 triệu đồng
Dạng bài toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi kép
Lãi kép: tiền lãi của kì hạn trước nếu fan gửi không đúc kết thì được tính vào vốn để tính lãi mang lại kì hạn sau.
Công thức tính
Khách hàng nhờ cất hộ vào bank A đồng cùng với lãi kép r% /kì hạn thì số tiền người tiêu dùng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn (n ∈ N*) là: Sn = A (1 + r) n
Chú ý các công thức mở rộng của bí quyết trên
Bài toán thực tiễn về lãi kép
Ví dụ 1
Chú Việt gởi vào bank 10 triệu vnd với lãi kép 5%/năm.
a) Tính số chi phí cả gốc lẫn lãi chú Việt thừa nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm.b) với số chi phí 10 triệu đó, giả dụ chú Việt gửi bank với lãi kép 5/12% /tháng thì sau 10 năm chú Việt nhận thấy số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn thế nữa hay ít hơn?Giải:a) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận thấy sau 10 năm cùng với lãi kép 5%/năm là: S10 = 10(1+ 5%)10 tức giao động 16,288 (triệu đồng)b) Số chi phí cả gốc lẫn lãi nhận được sau 10 năm cùng với lãi kép 5/12 % /tháng là
S120 = 10 (1+ 5/(12.100)120 tức giao động 16.47 triệu đồng
Vậy số tiền cảm nhận với lãi suất vay 5/12 % những hơn
Ví dụ 2
a) các bạn An gửi tiết kiệm một vài tiền ban sơ là 1000000 đồng với lãi vay 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi chúng ta An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bởi hoặc vượt vượt 1300000đồng ?b) Với cùng số tiền ban sơ và cùng số mon đó, nếu khách hàng An gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất vay 0,68%/tháng, thì các bạn An sẽ nhận ra số chi phí cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn với lãi mon trước nhằm tình lãi mon sau.
Hết một kỳ hạn, lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi vào kỳ hạn tiếp sau (nếu còn nhờ cất hộ tiếp), nếu chưa đến kỳ hạn mà lại rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ tiến hành tính theo lãi vay không kỳ hạn.
a) Ta gồm n = log 1,0058 (1.300.000/1.000.000) giao động 45,366 mon nên để nhận thấy số tiền cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt vượt 1300000 đồng thì chúng ta An nên gửi ít nhất là 46 tháng
b) Ta thấy 46 tháng là 15 kỳ hạn và thêm một tháng buộc phải số tiền nhận thấy là S =106 .1,0068 .1,0058 tức giao động 1361659,061
Ví dụ 3
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm ngân sách của một trong những ngân hàng thời hạn vừa qua tiếp tục thay đổi. Bạn Châu gởi số tiền lúc đầu là 5 triệu vnd với lãi suất vay 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% mon trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm kia lãi suất sụt giảm còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một vài tháng tròn nữa, khi rút tiền chúng ta Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa có tác dụng tròn). Hỏi chúng ta Châu đã gửi tiền tiết kiệm ngân sách và chi phí trong bao nhiêu tháng?Giải:Gọi X, Y (X, Y ∈ Z+, X, Y ≤ 12) theo lần lượt là số tháng chúng ta Châu sẽ gửi với lãi vay 0,7%/ tháng và 0,9%/ tháng thì ta có5.106 .1,007X .1,01156 .1,009Y = 5747478,359
Vậy chúng ta Châu sẽ gửi tiền tiết kiệm ngân sách trong 5 + 6 +4 = 15 tháng
Dạng 3 bài xích toán thực tế về lãi ngân hàng: Tiền gửi hàng tháng
Tiền gửi hàng tháng: Mỗi tháng nhờ cất hộ đúng cùng một trong những tiền vào 1 thời gian cố định.
Công thức tính
Đầu mỗi tháng quý khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng cùng với lãi kép r% /tháng thì số tiền người tiêu dùng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng ( n∈ N* ) (nhận chi phí cuối tháng, khi ngân hàng đã tính lãi) là Sn
Một số ví dụ bài toán thực tiễn về tiền giữ hộ hàng tháng
Ví dụ 1: Đầu hàng tháng ông dạn dĩ gửi ngân hàng 580000 đồng với lãi suất vay 0,7%/tháng. Sau 10 mon thìsố chi phí ông mạnh bạo nhận được cả nơi bắt đầu lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu?
Ví dụ 2: Ông Nghĩa ý muốn có ít nhất 100 triệu vnd sau 10 tháng kể từ thời điểm gửi bank với lãi0,7%/tháng thì từng tháng ông Nghĩa buộc phải gửi số tiền ít nhất bao nhiêu?
Ví dụ 3: Đầu mỗi tháng anh chiến hạ gửi vào ngân hàng số tiền 3 triệu đ với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏisau tối thiểu bao nhiêu tháng ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh chiến hạ được số chi phí cả cội lẫn lãi từ 100triệu trở lên?
Ví dụ 4: Đầu mỗi tháng bác bỏ Dinh gởi vào ngân hàng số chi phí 3 triệu đ sau một năm bác Dinh dìm đượcsố tiền cả cội lẫn lãi là 40 triệu. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu xác suất mỗi tháng?
Đáp án mang đến 4 ví dụ
Dạng 4 bài bác toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Gửi bank và rút tiền gởi hàng tháng
a) phương pháp tính: Gửi bank số tiền là A đồng với lãi vay r% /tháng. Mỗi tháng vào ngày ngânhàng tính lãi, đúc rút số tiền là X đồng. Tính số tiền còn sót lại sau n mon là bao nhiêu?
b) một số ví dụ:Ví dụ 1: Anh Chiến gửi bank 20 triệu đ với lãi suất vay 0,75%/tháng. Mỗi tháng vào trong ngày ngân sản phẩm tính lãi, anh Chiến đến bank rút 300 nghìn đồng để chi tiêu. Hỏi sau hai năm số tiền anh Chiến còn lại trong bank là bao nhiêu?
Ví dụ 2: Anh Chiến gửi bank 20 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Mỗi tháng vào trong ngày ngân sản phẩm tính lãi, anh Chiến rút một vài tiền tương đồng để đưa ra tiêu. Hỏi số tiền từng tháng anh Chiến rút là bao nhiêu để sau 5 năm thì số tiền vừa hết?
Dạng 5 bài xích toán thực tiễn về lãi ngân hàng: vay vốn ngân hàng trả góp
Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số chi phí là A đồng với lãi suất r% /tháng. Sau đúng một tháng tính từ lúc ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần trả nợ giải pháp nhau đúng một tháng, mỗi trả nợ số tiền là X đồng với trả hết tiền nợ sau đúng n tháng.a) bí quyết tính: Cách tính số tiền còn lại sau n tháng giống trọn vẹn công thức tính gửi ngân hàng và rút tiền hàng tháng nên ta có
b) một trong những ví dụ:Ví dụ 1: Chị Năm vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất vay 1,15%/tháng trong vòng 2 năm thì hàng tháng chị Năm bắt buộc trả số tiền bao nhiêu?
Ví dụ 2:a) Ạnh ba vay trả góp ngân hàng số chi phí 500 triệu vnd với lãi suất vay 0,9%/tháng , mỗi tháng trả 15 triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì anh ba trả hết nợ?b) hàng tháng anh cha gửi vào bank số tiền 15 triệu đồng với lãi suất vay 0,7%/tháng thì sau thời gian trả nợ làm việc câu a), số chi phí cả cội lẫn lãi anh bố nhận được là bao nhiêu?
Dạng 6 bài toán thực tế về lãi ngân hàng: bài toán tăng lương định kì
Bài toán tăng lương: Một bạn được lãnh lương khởi điểm là A đồng/tháng. Cứ sau n tháng thì lương bạn đó được tạo thêm r% /tháng. Hỏi sau kn tháng bạn đó lĩnh được tất cả số tiền là baonhiêu?
Ví dụ: Một tín đồ được lãnh lương khởi điểm là 3 triệu đồng/tháng. Cứ 3 mon thì lương fan đó được tăng lên 7% /tháng. Hỏi sau 36 năm người đó lĩnh được tất cả số chi phí là bao nhiêu?
